Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Support
www.wp1.da-dk.nina.az
  • Wikipedia

For alternative betydninger se Excentricitet Se også artikler som begynder med Excentricitet Excentricitet betegnet med

Excentricitet (matematik)

Excentricitet (matematik)
www.wp1.da-dk.nina.azhttps://www.wp1.da-dk.nina.az
image For alternative betydninger, se Excentricitet. (Se også artikler, som begynder med Excentricitet)

Excentricitet, betegnet med e eller ε{\displaystyle \varepsilon }{\displaystyle \varepsilon }, er i matematikken et tal som karakteriserer alle keglesnit. Det kan betragtes som et mål for hvor meget keglesnittet afviger fra en cirkel.

image
All typer keglesnit ordnet efter stigende excentricitet. Bæmærk at krumningen aftager med excentriciteten, og at ingen af kurverne skærer hinanden.

Det gælder at:,

  • Excentriciteten af en cirkel er 0.
  • Excentriciteten af en ellipse som ikke er en cirkel, er større end 0 og mindre end 1.
  • Excentriciteten af en parabel er 1.
  • Excentriciteten af en hyperbel er større end 1.

Det gælder også at to keglesnit har samme hvis og kun hvis de har samme excentricitet.

Ellipser

image
Linjer og punkter i og omkring en ellipse. Brændpunkterne er røde, storakselen er blå, lilleakselen er grøn.

For en ellipse gælder at excentriciteten er forholdet mellem afstanden mellem brændpunkterne og længden af storaksen, og udtrykker hvor "langstrakt" ellipsen er: En ellipse med excentriciteten 0 er en perfekt cirkel, ellipser med meget lille excentricitet kan være svære at skelne fra cirkler med det blotte øje, og en høj excentricitet tæt på 1 svarer til en meget lang og smal ellipse.

Formler

Excentricitet kan beregnes ud fra keglesnittenes ligninger med følgende formler:

Keglesnit Ligning Excentricitet (e)
Cirkel x2+y2=r2{\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}}image 0{\displaystyle 0}image
Ellipse x2a2+y2b2=1{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}image 1−b2a2{\displaystyle {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}image
Parabel x2=4ay{\displaystyle x^{2}=4ay}image 1{\displaystyle 1}image
Hyperbel x2a2−y2b2=1{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}image 1+b2a2{\displaystyle {\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}image

hvor det for ellipser og hyperbeler gælder at a udgør halvdelen af storakselens længde og b udgør halvdelen af lilleakselens længde.

wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer

Udgivelsesdato: Oktober 21, 2024, 10:02 am
De fleste læses
  • Kan 18, 2025

    Skærm (botanik)

  • Kan 12, 2025

    Skælskør Sogn

  • Kan 13, 2025

    Skæbnetro

  • Kan 16, 2025

    Skålpund

  • Kan 07, 2025

    Skåltegn

Daglige
  • Doctor Who

  • Gazakrigen 2023-nu

  • Bukarest

  • Rumænien

  • Eurovision Song Contest 2025

  • JJ (sanger)

  • Danmark i Eurovision Song Contest

  • Kassøværket

  • Aabenraa

  • Kartoffelsagen

NiNa.Az - Studio

  • Wikipedia

Tilmelding af nyhedsbrev

Ved at abonnere på vores mailingliste vil du altid modtage de seneste nyheder fra os.
Kom i kontakt
Kontakt os
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Alle rettigheder forbeholdes.
Ophavsret: Dadaş Mammedov
Top