Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Support
www.wp1.da-dk.nina.az
  • Wikipedia

Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel hvilket er et problem Du kan hjælpe ved at angive troværdige

Prædikatslogik

Prædikatslogik
www.wp1.da-dk.nina.azhttps://www.wp1.da-dk.nina.az
image Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

Prædikatslogik er en del af logik, som findes indenfor hhv. filosofi samt matematik, og bygger oven på . Hvor udsagnslogik kun beskæftiger sig med lukkede udsagn, så beskæftiger prædikatslogik sig også med åbne udsagn og kvantorer over åbne udsagn. Prædikatslogik kan siges at være teorien for korrekt brug af alkvantorer og eksistenskvantorer, som udtrykker, at noget gælder hhv. for alle og for mindst ét objekt.

  • ∀xP(x){\displaystyle \forall xP(x)}{\displaystyle \forall xP(x)} indebærer at alle{\displaystyle }{\displaystyle } x har egenskaben P{\displaystyle P}{\displaystyle P}. (∀{\displaystyle \forall }{\displaystyle \forall } er alkvantoren)
  • ∃xP(x){\displaystyle \exists xP(x)}{\displaystyle \exists xP(x)} indebærer at mindst ét{\displaystyle }{\displaystyle } x har egenskaben P{\displaystyle P}{\displaystyle P}. (∃{\displaystyle \exists }{\displaystyle \exists } er eksistenskvantoren)

Antag, at vi vil erklære noget lidt selvsigende, så som "hvis noget har to specifikke egenskaber, så har det den anden af disse egenskaber". Vi kan symbolisere det på følgende måde: ∀x((P(x)∧Q(x))→Q(x)){\displaystyle \forall x((P(x)\land Q(x))\rightarrow Q(x))}{\displaystyle \forall x((P(x)\land Q(x))\rightarrow Q(x))}. Det læses: for ethvert x gælder det, at hvis x har egenskaben P, og x har egenskaben Q, så har x egenskaben Q.

Et andet eksempel er ∀x∀y((x=y)→(P(x)↔P(y))){\displaystyle \forall x\forall y((x=y)\rightarrow (P(x)\leftrightarrow P(y)))}{\displaystyle \forall x\forall y((x=y)\rightarrow (P(x)\leftrightarrow P(y)))}, som siger: for alle x gælder det, at det for alle y ligeledes gælder, at hvis x er lig med y, så har x egenskaben P,
hvis og kun hvis y har egenskaben P. Hvad dette betyder er, at hvis x og y betegner den samme genstand, så er egenskaberne for x og y de samme.

Man skelner mellem førsteordens prædikatslogik og prædikatslogik af højere orden. I førsteordens prædikatslogik er kvantorerne kun defineret over objekter fra en given grundmængde. I andenordens prædikatslogik kan man også have kvantorer over relationer mellem objekter i grundmængden.

Kurt Gödel beviste i sin doktorafhandling, at man kan formulere førsteordens prædikatslogik, så den bliver .

Noter

  1. Om fuldstændighed (svensk)

Se også

  • Logik
  • Logisk konnektiv

Litteratur

  • Barwise, Jon & Etchemendy, John, Language, proof and logic (1999).
  • Gundersen, Lars Bo: Hej Logik. Aarhus Universitetsforlag, 2017.
imageSpire
Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer

Udgivelsesdato: November 18, 2024, 21:29 pm
De fleste læses
  • Kan 07, 2025

    Hertugdømmet Parma

  • Kan 18, 2025

    Herredag

  • Kan 09, 2025

    Hernán Cortés

  • Kan 10, 2025

    Herningvej (Skive)

  • Kan 13, 2025

    Hermine Reuss af Greiz

Daglige
  • BBC

  • Rumskib

  • Populærkultur

  • Inkarnation

  • Ncuti Gatwa

  • Østrig i Eurovision Song Contest

  • Eurovision Song Contest 2025

  • JJ (sanger)

  • Danmark i Eurovision Song Contest

  • Karpatiske Biosfærereservat

NiNa.Az - Studio

  • Wikipedia

Tilmelding af nyhedsbrev

Ved at abonnere på vores mailingliste vil du altid modtage de seneste nyheder fra os.
Kom i kontakt
Kontakt os
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Alle rettigheder forbeholdes.
Ophavsret: Dadaş Mammedov
Top