Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Support
www.wp1.da-dk.nina.az
  • Wikipedia

For alternative betydninger se Ring Se også artikler som begynder med Ring Inden for abstrakt algebra er en ring en stru

Ring (matematik)

Ring (matematik)
www.wp1.da-dk.nina.azhttps://www.wp1.da-dk.nina.az
image For alternative betydninger, se Ring. (Se også artikler, som begynder med Ring)

Inden for abstrakt algebra er en ring en struktur (R,⋅,+){\displaystyle (R,\cdot ,+)}{\displaystyle (R,\cdot ,+)} der opfylder følgende tre betingelser:

  1. (R,+){\displaystyle (R,+)}{\displaystyle (R,+)} er en kommutativ gruppe.
  2. (R,⋅){\displaystyle (R,\cdot )}{\displaystyle (R,\cdot )} er associativ (i reglen ikke gruppe).
  3. ∀a,b,c∈R:a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c{\displaystyle \forall a,b,c\in R:a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c}{\displaystyle \forall a,b,c\in R:a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c} og (a+b)⋅c=a⋅c+b⋅c{\displaystyle (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c}{\displaystyle (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c}

Som regel skrives ab{\displaystyle ab}{\displaystyle ab} i stedet for a⋅b{\displaystyle a\cdot b}{\displaystyle a\cdot b}. Hvis der findes et neutralt element med hensyn til ⋅{\displaystyle \cdot }{\displaystyle \cdot }, er det entydigt og skrives 1{\displaystyle 1}{\displaystyle 1}. Nogle forfattere kræver eksistensen af 1{\displaystyle 1}{\displaystyle 1} for at kalde strukturen en ring og kalder en ring uden dette element for en pseudoring. Omvendt vil en forfatter, der ikke kræver eksistensen af dette multiplikativt neutrale element, kalde en ring med elementet for en unitær ring.

En ring, hvor (R,⋅){\displaystyle (R,\cdot )}{\displaystyle (R,\cdot )} er kommutativ kaldes selv kommutativ eller abelsk.

En kommutativ ring, hvor (R∖{0},⋅){\displaystyle (R\setminus \{0\},\cdot )}{\displaystyle (R\setminus \{0\},\cdot )} er en gruppe, idet 0{\displaystyle 0}{\displaystyle 0} angiver det neutrale element i (R,+){\displaystyle (R,+)}{\displaystyle (R,+)}, kaldes for et legeme.

En kommutativ ring, hvori nulregelen ab=0⇔a=0∨b=0{\displaystyle ab=0\Leftrightarrow a=0\lor b=0}{\displaystyle ab=0\Leftrightarrow a=0\lor b=0} gælder, kaldes for et integritetsområde. Specielt er et legeme også et integritetsområde.

Karakteristikken af en ring R med multiplikativt neutralt element 1R er defineret til at være det mindste positive heltal n, så

n1R = 0,

hvor n1R er

1R + ... + 1R med n summander.

Se også

  • Ideal

wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer

Udgivelsesdato: Februar 12, 2025, 15:49 pm
De fleste læses
  • Kan 07, 2025

    Sorø Amt (1662-1793)

  • Kan 19, 2025

    Sortebrødre Kirke

  • Kan 07, 2025

    Sorgenfri

  • Kan 22, 2025

    Sopransax

  • Kan 17, 2025

    Sophie Dorothea af Hannover

Daglige
  • Kultstatus

  • Ruslands invasion af Ukraine 2022

  • Nicușor Dan

  • Bukarest

  • Wasted Love (JJ-sang)

  • Sissal

  • Kartoffelsagen

  • Karpatiske Biosfærereservat

  • Zakarpatska oblast

  • Ukrain

NiNa.Az - Studio

  • Wikipedia

Tilmelding af nyhedsbrev

Ved at abonnere på vores mailingliste vil du altid modtage de seneste nyheder fra os.
Kom i kontakt
Kontakt os
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Alle rettigheder forbeholdes.
Ophavsret: Dadaş Mammedov
Top