Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Support
www.wp1.da-dk.nina.az
  • Wikipedia

1 x 3 x x x x 6 x x x x x x x x x 10 x x x x x x x x x x x x x x x x 15 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Trekanttal

Trekanttal
www.wp1.da-dk.nina.azhttps://www.wp1.da-dk.nina.az

1:

+ x 

3:

 x x + + x x 

6:

 x x x x x x + + + x x x 

10:

 x x x x x x x x x x x x + + + + x x x x 

15:

 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + x x x x x 

21:

 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + x x x x x x 

Trekanttal er tal, der indgår i talfølgen

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666 ...

– altså således at det første trekanttal er 1, det andet er 1+2, det tredje er 1+2+3 og så videre.

Man kan beregne det n{\displaystyle n}{\displaystyle n}'te tal i rækken, Tn{\displaystyle T_{n}}{\displaystyle T_{n}}, ved hjælp af formlen

Tn=1+2+3+…+n=n⋅(n+1)2{\displaystyle T_{n}=1+2+3+\ldots +n={\frac {n\cdot (n+1)}{2}}}{\displaystyle T_{n}=1+2+3+\ldots +n={\frac {n\cdot (n+1)}{2}}}

hvilket er et specialtilfælde af formlen for summen af en differensrække (aritmetisk række).

Summen af to på hinanden følgende trekanttal er et kvadrattal.

Trekanttal hedder således fordi Tn{\displaystyle T_{n}}{\displaystyle T_{n}} objekter kan placeres i en trekantet figur som det ses til højre. For eksempel er der 10 kegler i bowling, og 15 baller i almindelig pool. Se også .

Det er muligt for et tal på én gang at være trekanttal og kvadrattal. Der er uendeligt mange tal der har begge disse egenskaber:

  • 1, 36, 1225, 41616, 1413721, …

I 1796 beviste Carl Friedrich Gauss at ethvert positivt tal kan skrives som en sum af højst 3 trekanttal. Det er et specialtilfælde af .[kilde mangler]

Gauss indsigt er forbipasserende nævnt i Daniel Kehlmanns roman fra 2004 hvor det i Niels Brunse danske oversættelse hedder "Men inden han fik tænkt videre over det, begreb han, hvordan ethvert tal kunne fremstilles som summen af tre trekantstal".

Referencer

  1. Daniel Kehlmann (2014), Opmålingen af verden, København: Lindhardt og Ringhof, s. 81, ISBN 978-87-11-33154-5, Wikidata Q131577752

Ekstern henvisning

  • Følge A000217 i On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
imageSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer

Udgivelsesdato: Februar 28, 2025, 00:36 am
De fleste læses
  • Kan 09, 2025

    T

  • Kan 12, 2025

    Wye

  • Kan 17, 2025

    Wuhan

  • Kan 10, 2025

    Windsor (Ontario)

  • Kan 11, 2025

    William Makepeace Thackeray

Daglige
  • Doctor Who

  • Populærkultur

  • Ruslands invasion af Ukraine 2022

  • Trumps ønske om at erhverve Grønland

  • Rumænien

  • Eurovision Song Contest 2025

  • Sissal

  • Novo Nordisk

  • Aabenraa

  • Kartoffelsagen

NiNa.Az - Studio

  • Wikipedia

Tilmelding af nyhedsbrev

Ved at abonnere på vores mailingliste vil du altid modtage de seneste nyheder fra os.
Kom i kontakt
Kontakt os
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Alle rettigheder forbeholdes.
Ophavsret: Dadaş Mammedov
Top