Trigonometri fra græsk trigōnon tre vinkler og metro måle er en gren af matematikken der behandler relationen mellem sid

Trigonometri (fra græsk trigōnon = tre vinkler og metro = måle) er en gren af matematikken der behandler relationen mellem sider og vinkler i trekanter. Hertil er bl.a. knyttet disse fire trigonometriske funktioner:

Alle trigonometriske funktioner der vedrører vinklen θ's kan konstrueres geometrisk ved hjælp af en enhedscirkel med centrum i O.

Tilføjelser gælder for den retvinklede trekant.

sinus (forkortet sin) = den modstående katete divideret med hypotenusen.
cosinus (forkort. cos) = den hosliggende katete divideret med hypotenusen.
tangens (forkort. tan eller tg) tangens er opkaldt efter tangent til enhedscirklen. tan = den modstående katete divideret med den hosliggende katete.
cotangens (forkortet cot) er defineret som reciprok tangens.

De to funktioner, sinus og cosinus, er defineret ud fra enhedscirklen. Hvorimod tangens og cotangens er defineret ud fra sinus og cosinus.

Trekantberegninger

En trekant har tre sider og tre vinkler, dvs. der hører i alt seks værdier til en given trekant. Hvis tre af disse seks er givet (mindst én af dem en side), kan man ved hjælp af regneregler beregne de tre manglende værdier. De tre regler er:

at summen af vinklerne i enhver trekant er 180°.
cosinusrelationerne kaldes også den udvidede Pythagoras pga. lighed med Pythagoras' læresætning.
sinusrelationenerne

Regneopgaver af denne art kaldes for trekanttilfælde, og de inddeles efter hvilke oplysninger, der er givet.

Se også

Grundrelationen - også kaldet idiotformlen
Radian
Vinkelfrekvens
Sfærisk trigonometri – trigonometri udført på en kugles overflade i stedet for på en plan

Bøger

Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1990): Obligatorisk matematik. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7783-630-8
Holth, Klaus m.fl. (1987): Matematik Grundbog 1. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-18-3

Referencer

Holth (1987) s. 51
Holth (1987) s. 58
Holth (1987) s. 56-57
Holth (1987) s. 43
Holth (1987) s. 60-61
Holth (1987) s. 59

Eksterne henvisninger

Wikimedia Commons har flere filer relateret til Trigonometri
Trigonometriske funktioner Arkiveret 20. december 2005 hos Wayback Machine

Websites hjælper med trekantsberegning

http://cossincalc.com/
http://carbidedepot.com/formulas-trigright.asp
https://www.mathwarehouse.com/triangle-calculator/online.php

[:1-1] Holth (1987) s. 51

[:0-2] Holth (1987) s. 58

[3] Holth (1987) s. 56-57

[4] Holth (1987) s. 43

[5] Holth (1987) s. 60-61

[6] Holth (1987) s. 59