Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Support
www.wp1.da-dk.nina.az
  • Wikipedia

For alternative betydninger se Ulighed Se også artikler som begynder med Ulighed En ulighed er et matematisk udsagn der

Ulighed (matematik)

Ulighed (matematik)
www.wp1.da-dk.nina.azhttps://www.wp1.da-dk.nina.az
image For alternative betydninger, se Ulighed. (Se også artikler, som begynder med Ulighed)

En ulighed er et matematisk udsagn, der angiver at ét regneudtryk er større end eller evt. lig med, et andet regneudtryk. Ligesom med ligninger kan der indgå en eller evt. flere ubekendte størrelser (et tal repræsenteret ved f.eks. bogstavet x) i ét eller begge regneudtryk. Mange af de regneregler, der gælder for ligninger, kan også bruges til at løse uligheder. Men hvor ligninger typisk tilfredsstilles af ét eller nogle få bestemte tal, er for en ulighed oftest et interval, eller evt. en foreningsmængde af flere intervaller af værdier, der tilfredsstiller den oprindelige ulighed.

Typer af uligheder

Hvor ligninger har et lighedstegn, har en ulighed ét af fire følgende såkaldte ulighedstegn:

  • < som læses "er mindre end"
  • ≤ som læses "er mindre end eller lig med"
  • > som læses "er større end"
  • ≥ som læses "er større end eller lig med"

Ulighederne med "<" og ">" kaldes også for skarpe uligheder, og bliver ofte for præcisionens skyld udtalt som "er skarpt mindre end" hhv. "er skarpt større end". Ligeledes refererer ordet "skarpt" i almindelighed til, at der ikke kan gælde lighedstegn.

En dobbeltulighed er et udsagn om at en størrelse ligger mellem to andre størrelser. Således er 2 < 2x - 3 < 5 et eksempel på en dobbeltulighed.

Løsning af lineære uligheder

I en lineær ulighed er både venstre og højre side af ulighedstegnet lineære funktioner. Lineære uligheder løses stort set som lineære ligninger. Man kan lægge et tal til eller trække et tal fra på begge sider af ulighedstegnet. Endvidere kan man multiplicere eller dividere regneudtrykkene på begge sider af ulighedstegnet med det samme tal, undtaget 0, men man skal vende ulighedstegnet, hvis man multiplicerer eller dividerer med et negativt tal. Det illustreres lettest ved at multiplicere nogle simple uligheder med -1:

  • 12<1{\displaystyle {\frac {1}{2}}<1}image bliver til −12>−1{\displaystyle -{\frac {1}{2}}>-1}image
  • 2≥1{\displaystyle 2\geq 1}image bliver til −2≤−1{\displaystyle -2\leq -1}image

Eksempel

x⋅2−3>(4+5)⋅2{\displaystyle x\cdot 2-3>(4+5)\cdot 2}image :
x⋅2>(4+5)⋅2+3{\displaystyle x\cdot 2>(4+5)\cdot 2+3}image :
x⋅2>9⋅2+3{\displaystyle x\cdot 2>9\cdot 2+3}image :
x⋅2>18+3{\displaystyle x\cdot 2>18+3}image :
x⋅2>21{\displaystyle x\cdot 2>21}image :
x⋅22>212{\displaystyle x\cdot {\frac {2}{2}}>{\frac {21}{2}}}image :
x>10.5__{\displaystyle x>{\underline {\underline {10.5}}}}image

Løsning af generelle uligheder med en ubekendt

Uligheder, som involverer kontinuerte funktioner, løses ved først at samle funktionerne på den ene side af ulighedstegnet, så der står 0 på den anden side. Herved får uligheden formen f(x)>0{\displaystyle f(x)>0}image hvor > eventuelt kan være skiftet ud med et af de andre ulighedstegn. Herefter løses ligningen f(x)=0{\displaystyle f(x)=0}image. Nulpunkterne deler talaksen i intervaller og funktionen vil have konstant fortegn i hvert interval. Funktionens fortegn undersøges for en tilfældig x{\displaystyle x}image-værdi i hvert interval, hvorved det afgøres hvilke af intervallerne der udgør løsningsmængden.

Bøger

  • Se side 17-27 i Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1988): Matematik 1 - Opgaver. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7351-699-8 Parameter fejl i {{ISBN}}: Fejl i ISBN.
  • Se side 45-51 i Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1996): Obligatorisk matematik 1. Forlaget Systime, Århus. ISBN 87-7783-630-8
  • Se siderne 26 og 84 samt 118 i Holth, Klaus m.fl. (1987): Matematik Grundbog 1. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-18-3

Referencer

  1. (Carstensen & Frandsen 1996:45)
  2. Se side 21 i Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1988): Matematik 1 - Opgaver. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7351-699-8 Parameter fejl i {{ISBN}}: Fejl i ISBN.
  3. (Holth m.fl. 1987:26)

wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer

Udgivelsesdato: September 17, 2024, 00:13 am
De fleste læses
  • Kan 18, 2025

    Monte Albán

  • Kan 19, 2025

    Mons Meg

  • Kan 21, 2025

    Monofyletisk

  • Kan 14, 2025

    Moldovas forfatningskrise 2019

  • Kan 18, 2025

    Mol (by)

Daglige
  • Doctor Who

  • Doctor Who

  • Science fiction

  • Udenjordisk liv

  • Doctor Who

  • Gazakrigen 2023-nu

  • Bukarest

  • Nicușor Dan

  • Aabenraa

  • Zakarpatska oblast

NiNa.Az - Studio

  • Wikipedia

Tilmelding af nyhedsbrev

Ved at abonnere på vores mailingliste vil du altid modtage de seneste nyheder fra os.
Kom i kontakt
Kontakt os
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Alle rettigheder forbeholdes.
Ophavsret: Dadaş Mammedov
Top