Elektrisk felt

Et elektrisk felt ${\displaystyle {\vec {E}}}$ er inden for den klassiske elektromagnetisme et felt, der beskriver den elektriske kraft ${\displaystyle {\vec {F}}}$ pr. ladning ${\displaystyle Q}$:

Det elektriske felt peger i alle retninger fra en positiv punktladning. Jo større afstand, jo svagere bliver feltet.

Elektromagnetisme

Elektricitet • Magnetisme Elektrostatik Elektrisk ladning · Statisk elektricitet · Elektrisk felt · Elektrisk leder · Elektrisk isolator ·  ·  · Elektrostatisk induktion · Coulombs lov · Gauss' lov · Elektrisk flux · Elektrisk potentiale · Elektrisk dipolmoment ·  · Curies lov · Magnet · Magnetfelt ·  · Magnetisk flux · Elektrisk strøm · Biot–Savarts lov ·  · Gauss' lov om magnetisme Klassisk elektromagnetisme Vakuum · Lorentz' kraftlov · Elektromagnetisk induktion · Elektromotorisk kraft · Faradays induktionslov · Lenz' lov ·  · Maxwells ligninger · Elektromagnetisk felt · Elektromagnetisk stråling · Poynting-vektor ·  ·  ·  · Elektronisk kredsløb Elektrisk leder · Spænding · Resistans · Ohms lov · Effektformlen ·  ·  · Jævnstrøm · Vekselstrøm · Kapacitans · Induktans · Impedans ·  ·  ·  ·  · Videnskabsmænd Ampère · Coulomb · Faraday · Gauss · Heaviside · Henry · Hertz · Lorentz · Maxwell · Tesla · Volta · Weber · Ørsted

v r

${\displaystyle {\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{Q}}}$

Den elektriske feltstyrke måles i SI-enheden volt pr. meter.

Sammen med magnetfeltet indgår det elektriske felt i Lorentzkraften.

Ligninger

Uddybende artikel: Maxwells ligninger

I klassisk elektromagnetisme indgår det elektriske felt i tre ud af Maxwells fire fundamentale ligninger.

Gauss' lov

Uddybende artikel: Gauss' lov

Den ene er Gauss' lov, der på differentialform lyder:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}}$

og på integralform lyder:

${\displaystyle \oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {q}{\varepsilon _{0}}}}$

Integralet af ${\displaystyle \mathbf {E} }$-feltet over en er altså proportional med den omsluttede ladning ${\displaystyle q}$.

Faradays og Ampères love

Uddybende artikler: Faradays induktionslov og

De to andre ligninger beskriver interaktionen mellem det magnetiske og det elektriske felt. De er grundlæggende for elektromagnetisk induktion og elektromagnetisk stråling.

Eksempler på felter

I det følgende er Gauss' lov anvendt til at beregne det elektriske felt omkring forskellige ladningsfordelinger ved at vælge en velegnet lukket flade.

Punktladning

For en positiv ladning ${\displaystyle q}$ peger feltet væk fra ladning lige meget i alle retninger, mens det for ${\displaystyle -q}$ vil pege ind mod ladning. Der er altså tale om sfærisk symmetri, så derfor vælges en sfærisk skal som lukket flade med ladningen i centrum. Nu peger feltet vinkelret ud af skallen i samme retning som de infinitesimale arealer, hvilket giver gør, at begge størrelse lige så godt kan være skalarer snarere end vektorer. Dvs:

${\displaystyle \oint _{S}E\cdot dA={\frac {q}{\varepsilon _{0}}}}$

Det elektrisk felt er lige stort i alle retninger, så det er en konstant faktor, som kan sættes uden for integrationstegnet.

${\displaystyle \Phi _{E}=E\oint _{S}\cdot dA=EA={\frac {q}{\varepsilon _{0}}}}$

Arealet er overfladearealet af en kugle er givet ved

${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$

hvor ${\displaystyle r}$ er sfærens radius, hvilket også er afstanden til ladningen. Dette indsættes:

${\displaystyle E4\pi r^{2}={\frac {q}{\varepsilon _{0}}}}$

Det elektriske felt kan nu isoleres:

${\displaystyle E={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {q}{r^{2}}}}$

Det elektriske felt fra en punktladning ${\displaystyle q}$ falder altså med afstanden i anden. Kraften på en anden punktladning ${\displaystyle Q}$ er dermed:

${\displaystyle F=QE={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {qQ}{r^{2}}}}$

Denne sidste sammenhæng er kendt som Coulombs lov.

Fodnoter

1. Halliday, David; Krane, Kenneth S.; Resnick, Robert (2002). "Gauss' Law". Physics (engelsk). Vol. 2 (5. udgave). John Wiley & Sons, Inc. s. 617. ISBN 978-0-471-40194-0.

Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.