Multiplikativ invers

Denne artikel omhandler reciprok også benævnt multiplikative inverse. Opslagsordet har også en anden betydning, se Invers.

I matematik er den reciprokke værdi eller det multiplikative inverse af et tal ${\displaystyle x}$ indeholdt i et legeme, tallet som, når multipliceret af ${\displaystyle x}$, giver ${\displaystyle 1}$. Det skrives som

${\displaystyle {\frac {1}{x}}}$ eller ${\displaystyle x^{-1}}$ .

Den reciprokke værdi ...

• ... af ${\displaystyle 1}$ er derfor ${\displaystyle 1}$, da ${\displaystyle 1*1=1}$ (${\displaystyle 1}$ er fundet ved : ${\displaystyle {\frac {1}{1}}=1}$ )
• ... af ${\displaystyle 5}$ er derfor ${\displaystyle 0{,}2}$, da ${\displaystyle 5*0{,}2=1}$ (${\displaystyle 0{,}2}$ er fundet ved : ${\displaystyle {\frac {1}{5}}=0{,}2}$ )
• ... af ${\displaystyle 10}$ er derfor ${\displaystyle 0{,}1}$, da ${\displaystyle 10*0{,}1=1}$ (${\displaystyle 0{,}1}$ er fundet ved : ${\displaystyle {\frac {1}{10}}=0{,}1}$ )

En graf med funktionen : ${\displaystyle f(x)={\frac {1}{x}}}$, danner en hyperbel.

Reciprok er et synonym for "gensidig".

Se også

• Invers funktion
• Division (matematik)
• Brøk
• Gruppe (matematik)
• Ring (matematik)
• Reciprokering

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.