Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Support
www.wp1.da-dk.nina.az
  • Wikipedia

Et legemes varmekapacitet er givet ved forholdet mellem den tilførte varmeenergi og den resulterende temperaturændring V

Varmekapacitet

Varmekapacitet
www.wp1.da-dk.nina.azhttps://www.wp1.da-dk.nina.az

Et legemes varmekapacitet er givet ved forholdet mellem den tilførte varmeenergi og den resulterende temperaturændring.

Varmekapaciteten betegnes typisk med symbolet C{\displaystyle C}{\displaystyle C}, og definitionen lyder da:

C≡dQdT{\displaystyle C\equiv {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}}{\displaystyle C\equiv {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}}

hvor Q{\displaystyle Q}{\displaystyle Q} er den tilførte varme, og T{\displaystyle T}{\displaystyle T} er temperaturen. Da SI-enhederne for energi er joule og for temperatur er kelvin, bliver SI-enheden for varmekapacitet JK{\displaystyle {\tfrac {\mathrm {J} }{\mathrm {K} }}}{\displaystyle {\tfrac {\mathrm {J} }{\mathrm {K} }}}.

Specifik varmekapacitet

Den specifikke varmekapacitet eller varmefylde er den varmemængde der skal til for opnå en temperaturændring på 1 grad for 1 kg af stoffet. Den specifikke varmekapacitet eller varmefylden betegnes med symbolet c{\displaystyle c}image.

Da temperaturforskelle målt i kelvin og celsius er lige store, angiver man ofte varmefylde i joule pr. grad celsius pr. kilogram. Enheden for c{\displaystyle c}image kan derfor angives både som Jkg⋅K{\displaystyle {\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {K} }}}image og som Jkg⋅∘C{\displaystyle {\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {kg} \cdot ^{\circ }\mathrm {C} }}}image.

Sammenhængen mellem et stofs masse m{\displaystyle m}image, varmekapacitet C{\displaystyle C}image og den specifikke varmekapacitet c{\displaystyle c}image er:

c=Cm=1m⋅dQdT{\displaystyle c={\frac {C}{m}}={\frac {1}{m}}\cdot {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}}image

Betingelser

Et fysisk systems varmekapacitet er sjældent konstant, men kan bl.a. afhænge af temperatur, tryk og volumen. Hvis et system er i ligevægt med dets omgivelser, så begge har trykket p{\displaystyle p}image, vil en varmetilførsel ændre denne ligevægt. En mulighed er, at systemets volumen holdes konstant, mens trykket stiger.

CV=(dQdT)V{\displaystyle C_{V}=\left({\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}\right)_{V}}image

En anden mulighed er, at systemet udvider sig for at bevare trykket.

Cp=(dQdT)p{\displaystyle C_{p}=\left({\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}\right)_{p}}image

Da sidstnævnte mulighed betyder, at systemet yder et arbejde på omgivelserne pga. volumenændringen, vil systemet have brug for mere varme for at hæve tempetaruren. De to situationer giver altså to forskellige varmekapaciteter, hvor Cp{\displaystyle C_{p}}image altså må være større end CV{\displaystyle C_{V}}image:

Cp>CV{\displaystyle C_{p}>C_{V}}image

Forholdet mellem de to kaldes for adiabateksponenten.

Relation til tilstandsfunktion

CV{\displaystyle C_{V}}image og Cp{\displaystyle C_{p}}image kan udtrykkes vha. . Den indre energi er relateret til arbejde W{\displaystyle W}image og varme ved:

dU=δQ+δW{\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q+\delta W}image

Da der ikke udføres noget arbejde, når volumenet er konstant, vil den tilførte varme være lige med ændringen i indre energi. Dermed kan CV{\displaystyle C_{V}}image skrives som:

CV=(∂U∂T)V{\displaystyle C_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}}image

Tilsvarende er entalpi H{\displaystyle H}image givet ved:

dH=δQ+Vdp{\displaystyle \mathrm {d} H=\delta Q+V\mathrm {d} p}image

Og varmekapaciteten ved konstant tryk kan derfor skrives som:

Cp=(∂H∂T)V{\displaystyle C_{p}=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{V}}image

Forholdet mellem varmekapaciteter

Generelt kan den indre energi udtrykkes som en funktion af temperatur og volumen:

U=U(T,V){\displaystyle U=U(T,V)}image

Differentialet er derfor:

dU=(∂U∂T)VdT+(∂U∂V)TdV{\displaystyle \mathrm {d} U=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}\mathrm {d} V}image

Jf. lign. kan varmen udtrykkes som

δQ=dU−δW{\displaystyle \delta Q=\mathrm {d} U-\delta W}image

hvor arbejdet er givet ved:

δW=−pdV{\displaystyle \delta W=-p\mathrm {d} V}image

Varmedifferentialet er derfor givet ved:

δQ=(∂U∂T)VdT+(∂U∂V)TdV+pdV=(∂U∂T)VdT+[(∂U∂V)T+p]dV{\displaystyle \delta Q=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}\mathrm {d} V+p\mathrm {d} V=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}\mathrm {d} T+\left[\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}+p\right]\mathrm {d} V}image

Med dette kan et udtryk for Cp{\displaystyle C_{p}}image udledes:

Cp=(∂Q∂T)p=(∂U∂T)V+[(∂U∂V)T+p](∂V∂T)p{\displaystyle C_{p}=\left({\frac {\partial Q}{\partial T}}\right)_{p}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}+\left[\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}+p\right]\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}image

Det første led er lig med CV{\displaystyle C_{V}}image, og forskellen på de to varmekapaciteter er derfor:

Cp−CV=[(∂U∂V)T+p](∂V∂T)p{\displaystyle C_{p}-C_{V}=\left[\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}+p\right]\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}image

Tilsvarende er adiabateksponenten γ{\displaystyle \gamma }image:

γ=CpCV=1+1CV[(∂U∂V)T+p](∂V∂T)p{\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}=1+{\frac {1}{C_{V}}}\left[\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}+p\right]\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}image

Temperaturafhængighed

Et stofs specifikke varmekapacitet varierer normalt som funktion af temperaturen. For eksempel er værdien for vand (H2O) ved ca. 0 °C og 100 °C ca. 4210 Jkg⋅K{\displaystyle {\tfrac {\mathrm {J} }{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {K} }}}image og ved 30 - 40 °C er den 4186 Jkg⋅K{\displaystyle {\tfrac {\mathrm {J} }{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {K} }}}image.

Ved faseovergange er den specifikke varmekapacitet, som funktion af temperaturen, diskontinuert.

Tabel over specifikke varmekapaciteter for nogle kendte stoffer

Tabel over specifikke varmekapaciteter for nogle gasformige stoffer:

Stof Fase ved standardbetingelser
(1 atm = 101 325 kPa, 20 °C)
Specifik varmekapacitet c{\displaystyle c}image
(kJ⋅kg-1⋅°C-1)
Hydrogen gas 14,3
Helium gas 5,2
H2O Vanddamp gas (Tvanddamp ca.= 100 °C) 1,84
Luft gas 1,005
CO2 gas 0,79
Argon gas 0,5203

Tabel over specifikke varmekapaciteter for nogle flydende stoffer:

Stof Fase ved standardbetingelser
(1 atm = 101 325 kPa, 20 °C)
Specifik varmekapacitet c{\displaystyle c}image
(kJ⋅kg-1⋅°C-1)
H2O Vand flydende 4,184−4,186{\displaystyle 4,184-4,186}image
Ethanol flydende 2,46{\displaystyle 2,46}image
Olie flydende (simpel formel) 2,0+0,0003⋅(T−100){\displaystyle 2,0+0,0003\cdot (T-100)}image
Olie flydende (ny formel) 1,6848+0,00339⋅Tρ{\displaystyle {\frac {1,6848+0,00339\cdot T}{\sqrt {\rho }}}}image
Kviksølv flydende 0,139{\displaystyle 0,139}image
Havvand flydende 3,930
Motorbenzin flydende 2,240
Glycerol flydende 2,430
Eddikesyre flydende 2,030

Tabel over specifikke varmekapaciteter for nogle faste stoffer:

Stof Fase ved standardbetingelser
(1 atm = 101 325 kPa, 20 °C)
Specifik varmekapacitet c{\displaystyle c}image
(kJ⋅kg-1⋅°C-1)
H2O is fast (Tis ca.= 0 °C) 2,1
Træ fast ca. 1,7
Magnesium fast 1,02
Jord blanding (porøs) 0,92
Aluminium fast 0,900
Basalt fast 0,84
Lava fast 0,84
Sand fast 0,835
Jord fast 0,800
Granit fast 0,790
Grafit fast 0,720
Titan fast 0,523
Diamant fast 0,502
Krom fast 0,449
Jern fast 0,444
Zink fast 0,387
Kobber fast 0,385
Sølv fast 0,233
Tin fast 0,227
Wolfram fast 0,134
Bly fast 0,129
Guld fast 0,129
Bismuth fast 0,123
Uran fast 0,116

Vands varmekapacitet

Bemærk at flydende vand (H2O) har en ganske høj varmekapacitet sammenlignet med andre stoffer der er almindelige på jordoverfladen. Dette er grunden til at klimaet i egne, der er omgivet af meget hav, f.eks. Danmark, er mere temperatur-stabilt end det mere ekstreme fastlandsklima: Det kræver meget energi at opvarme havene omkring Danmark, derfor bliver der ikke her så varmt om sommeren som dybt inde i kontinenterne. Omvendt er der meget varmeenergi oplagret i havene, hvilket modvirker lave temperaturer om vinteren. Man kunne sige at vand er en varmebuffer, der begrænser temperaturens udsving på Jorden.

Se også

  • Fase (stof)
  • Fordampningsvarme
  • Smeltevarme
  • Varmeledningsevne

Kilder/referencer

  1. Morten Brydensholt; et al. (1999), Orbit 1 (2. udgave), Systime
  2. Arly Nielsen; et al. (2002), Mekanisk fysik og varmelære (9. udgave), Erhvervsskolernes Forlag
  3. Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "2.2 Heat capacity". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 14-17. ISBN 978-0-19-856770-7.
  4. ordnet.dk: varmekapacitet, backup
  5. Birkelind, Chano. "Varmekapacitet". Fysikleksikon. Niels Bohr Institutet. Hentet 23. marts 2020.
  6. Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "11.3 Heat capacity". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 108-109. ISBN 978-0-19-856770-7.
  7. engineeringtoolbox.com: Air Properties
  • engineeringtoolbox.com: Liquids and Fluids – Specific Heat Capacities Arkiveret 9. august 2007 hos Wayback Machine

wikipedia, dansk, wiki, bog, bøger, bibliotek, artikel, læs, download, gratis, gratis download, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, billede, musik, sang, film, bog, spil, spil, mobile, Phone, Android, iOS, Apple, mobiltelefon, Samsung, iPhone, Xiomi, Xiaomi, Redmi, Honor, Oppo, Nokia, sonya, mi, PC, web, computer

Udgivelsesdato: Februar 20, 2025, 22:51 pm
De fleste læses
  • Kan 13, 2025

    Sufisme

  • Kan 13, 2025

    Submarino

  • Kan 10, 2025

    Subatlantisk tid

  • Kan 07, 2025

    Støvsuger

  • Kan 09, 2025

    Stævning

Daglige
  • Skuespiller

  • Ørkenens Sønner

  • Riget

  • 1864 (tv-serie)

  • Harry (DSB)

  • Robertprisen

  • Søren Pilmark

  • E-metanol

  • Pave

  • Sri Lank

NiNa.Az - Studio

  • Wikipedia

Tilmelding af nyhedsbrev

Ved at abonnere på vores mailingliste vil du altid modtage de seneste nyheder fra os.
Kom i kontakt
Kontakt os
DMCA Sitemap Feeds
© 2019 nina.az - Alle rettigheder forbeholdes.
Ophavsret: Dadaş Mammedov
Top